Magyarszombatfa első okleveles említése 1366-ból származik. Az őrségi agyagos, sovány föld keveset terem, de az agyag mégis sok családnak nyújtott megélhetést ezen a tájon. Megrakott szekereikkel az itt lakó gerencsérek valaha messzi vidékeket is felkerestek, hogy az általuk készített cserépedényeket gabonára cseréljék. A faluban ma is él a régi hagyomány, szinte minden második házon ott a „fazekas” felirat. A község kézműves tevékenységét mutatja be a Fő út 52. szám alatt található Fazekasház. A múlt századi, három helyiségből álló szegényparaszti házat 1974-ben állították helyre, majd 1996-ban újították fel. 2002 óta minden évben megrendezésre kerül Magyarszombatfán a Nemzetközi Fazekas Találkozó.

A település szórvány gyümölcsöseiben hagyományos gyümölcsfajtákat termesztenek, amit nyers gyümölcsként, befőttként – ritkán aszalva – fogyasztanak. A hulló és megmaradó gyümölcsből jó minőségű pálinka készül az önkormányzat helyi szeszfőzdéjében,

1978. óta a szomszédos Gödörháza is Magyarszombatfához tartozik. A gödörházi falurészen álló református harangláb 1790-ben készült. A „szoknyás” fazsindelyes épületet egy nemesnépi ácsmester készítette. Helyreállítására először az 1970-es években, majd 1998-ban került sor.

A falu hosszan elnyúlik a Kerka völgyében. Az egykori szeres településszerkezete mára szinte teljesen eltűnt, a falu napjainkra „egy utcássá” alakult.

Védett épület a falu közepén a református templom, melyet 1821-ben szenteltek fel. Nemesnépi Zakál György, akit az Őrség első tudományos igényű leírójaként tartanak számon, negyed évszázadon át volt a gyülekezet presbitere. Nevezetes munkája az „Eőrséghnek Leírása”, melynek lapjain megelevenedik a történelem és földrajz mellett az őrségi nyelvjárás, az ünnepek és hétköznapok élete.

Őt választották meg az „Őrség őrnagya” tisztre, mely akkoriban nem katonai rangot, hanem közéleti felelősséget jelentett. Az őrnagy, s a mellette álló 12 tagú esküdttestület biztosította, hogy az „Eörséghi Districtus” – avagy a „Tartomány” – népe összehangoltan éljen, cselekedjen. Nem véletlenül hangzott el több alkalommal a vád: „egy húron pendülő nép”, kiknél a „religio és rebellio egy tőről fakad”.

A templomban elhelyezett emléktábla egy másik, történelmi jelentőségű politikus, Pálóczi Horváth Ádám nevét hirdeti, akit az Őrség jótevőjeként tisztelnek. A templomkertben a milleniumi hársfák Árpád vezérnek, István királynak, Kossuth Lajosnak és Ferenc Józsefnek állítanak emléket. Érdekes módon csak az utóbbi száradt el.

A Szlovéniába vezető nemzetközi vasútvonal határállomása Bajánsenye, a vasúti megálló a Dávidháza nevű településrészre esik.

Két mesterséges tó is található a település területén: a Robinson-horgásztó a régi téglagyár bányagödréből-, a másik, nagyobb kiterjedésű tó a Kerka patak duzzasztásával jött létre. Magántulajdonban vannak, idegenforgalmi hasznosításuk időleges.

Bajánsenye jószomszédi kapcsolatokat tart fenn a szlovéniai oldalon fekvő Hodossal, évente közös ünnep a májusfaállítás. A hagyományos rönkhúzást és a szüreti felvonulást pedig Kerkáskápolnával közösen rendezik.